锁相环在矩阵变换器中的应用

文章摘要： SRF PLL相位模型可以简化为图3。3 解决电网不平衡带来的问题 频率为50 Hz的电网不平衡时，100 Hz的纹波将出现在两相系统中，这将导致锁相环系统无法正确地跟踪电压相位。如果使用低通滤波器滤除纹波，系统调节时间将会延长，但如果将低通滤波器替换为滑动平均滤波器，系统调节时间不会延长，同时纹波能得到有效衰减。 滑动平均滤波器是一种简单形式的FIR滤波器。如果对一个包含100 Hz谐波成分的信号以1 kHz的频率进行采样，同时将采样信号送入系统函数为H(x)=0．1(1+x-2+z-3+z-4+z-5+z-6+z-7+z-8+z-9)的滑动平均滤波器，根据Nyquist

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    SRF PLL相位模型可以简化为图3。

3 解决电网不平衡带来的问题
    频率为50 Hz的电网不平衡时，100 Hz的纹波将出现在两相系统中，这将导致锁相环系统无法正确地跟踪电压相位。如果使用低通滤波器滤除纹波，系统调节时间将会延长，但如果将低通滤波器替换为滑动平均滤波器，系统调节时间不会延长，同时纹波能得到有效衰减。
    滑动平均滤波器是一种简单形式的FIR滤波器。如果对一个包含100 Hz谐波成分的信号以1 kHz的频率进行采样，同时将采样信号送入系统函数为H(x)=0．1(1+x-2+z-3+z-4+z-5+z-6+z-7+z-8+z-9)的滑动平均滤波器，根据Nyquist Criteria，100 Hz谐波成分将被滤除，输出信号所包含的整数倍频率谐波上升为500 Hz。
    低通滤波器与滑动平均滤波器的幅频响应如图4所示。可以看出，在一个比较宽的频率范围内，滑动平均滤波器可对频率在100 Hz附近的信号做更大程度衰减。所以，即便电网频率发生波动，滑动平均滤波器的特性也不会被削弱。两个滤波器的频率特性如图5所示。从相频响应上分析，滑动平均滤波器可以提供更好的相位裕量。所以，在传统SRFPLL中加入滑动平均滤波器可以更准确地进行相位跟踪，同时能够使系统拥有比较宽的通频带。

    锁相环最终的简化框图如图6所示，电网不平衡带来的问题通过加入滑动平均滤波器得以有效解决。

4 PI控制器设计
    假定电网频率为50 Hz,根据如下方法设计PI控制器。
    (1)将滑动平均滤波器近似为一阶低通滤波器，其阻带截止频率为100 Hz。系统的采样频率选定为1 kHz，一阶低通滤波器的时间常数设定为10 ms。两滤波器的单位阶跃响应如图7所示。

www.88dzw.com    (2)通过对称优化的方法计算出KP和τ，此时得到的KP和τ为近似值。KP=0．101，τ=0．04，KP和τ有待修正。
    (3)根据双线性变换方法，滑动平均滤波器的系统函数转换为连续时间域内的传递函数。
    (4)使用MATLAB绘制出整个锁相环系统的频率响应特性曲线。如图8所示。

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