布尔逻辑的应用

[09-12 12:22:25]   来源:http://www.88dzw.com  电路基础   阅读:8294

文章摘要:0011+ 0+ 1+ 0+ 101110在您遇到1+1之前,一切情况都很正常。在1+1的情况下,您需要考虑比较麻烦的进位问题。如果不考虑进位(因为这毕竟是1位加法问题),您会发现可通过异或门电路来解决此问题。但是如果考虑进位,则可能要改写等式,从而始终包括2位输出,如下所示: 0011+ 0+ 1+ 0+ 100010110通过这些等式,您可以生成下面的逻辑表: 带进位输出的1位加法器A B Q CO 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 通过查看该表,您会发现可通过异或门电路来实现Q,通过与门电路来实现CO(进位输出)。一切都很简单。 如果要将两个8位的字节加在一

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0 0 1 1
+ 0 + 1 + 0 + 1
0 1 1 10

在您遇到1+1之前,一切情况都很正常。在1+1的情况下,您需要考虑比较麻烦的进位问题。如果不考虑进位(因为这毕竟是1位加法问题),您会发现可通过异或门电路来解决此问题。但是如果考虑进位,则可能要改写等式,从而始终包括2位输出,如下所示:

0 0 1 1
+ 0 + 1 + 0 + 1
00 01 01 10

通过这些等式,您可以生成下面的逻辑表:

带进位输出的1位加法器
A B Q CO
0 0 0 0
0 1 1 0
1 0 1 0
1 1 0 1

通过查看该表,您会发现可通过异或门电路来实现Q,通过与门电路来实现CO(进位输出)。一切都很简单。

如果要将两个8位的字节加在一起,又要如何处理呢?实现该操作要稍微难一些。最简单的方法是将该问题模块化为可重用的元件,然后复制这些元件。这种情况下,我们只需要创建一个元件:全二进制加法器。

我们发现全加法器和上述加法器之间的差别在于全加法器可将A、B输入与进位输入(CI)输入相加。拥有全加法器之后,我们可以将8个这样的全加法器串接在一起,从而形成一个字节宽的加法器,并将进位输入从一个加法器级联到另一个加法器。

与我们前面使用的逻辑表相比,全加法器的逻辑表稍微复杂一些,原因是我们现在有3个输入位。该逻辑表如下所示:

带有进位输入和进位输出的1位全加法器
CI A B Q CO
0 0 0 0 0
0 0 1 1 0
0 1 0 1 0
0 1 1 0 1
1 0 0 1 0
1 0 1 0 1
1 1 0 0 1
1 1 1 1 1

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