布尔逻辑的应用

文章摘要：0011+ 0+ 1+ 0+ 101110在您遇到1+1之前，一切情况都很正常。在1+1的情况下，您需要考虑比较麻烦的进位问题。如果不考虑进位（因为这毕竟是1位加法问题），您会发现可通过异或门电路来解决此问题。但是如果考虑进位，则可能要改写等式，从而始终包括2位输出，如下所示： 0011+ 0+ 1+ 0+ 100010110通过这些等式，您可以生成下面的逻辑表： 带进位输出的1位加法器A B Q CO 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 通过查看该表，您会发现可通过异或门电路来实现Q，通过与门电路来实现CO（进位输出）。一切都很简单。 如果要将两个8位的字节加在一

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0	0	1	1
+ 0	+ 1	+ 0	+ 1
0	1	1	10

在您遇到1+1之前，一切情况都很正常。在1+1的情况下，您需要考虑比较麻烦的进位问题。如果不考虑进位（因为这毕竟是1位加法问题），您会发现可通过异或门电路来解决此问题。但是如果考虑进位，则可能要改写等式，从而始终包括2位输出，如下所示：

0	0	1	1
+ 0	+ 1	+ 0	+ 1
00	01	01	10

通过这些等式，您可以生成下面的逻辑表：

带进位输出的1位加法器

A B Q CO 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1

通过查看该表，您会发现可通过异或门电路来实现Q，通过与门电路来实现CO（进位输出）。一切都很简单。

如果要将两个8位的字节加在一起，又要如何处理呢？实现该操作要稍微难一些。最简单的方法是将该问题模块化为可重用的元件，然后复制这些元件。这种情况下，我们只需要创建一个元件：全二进制加法器。

我们发现全加法器和上述加法器之间的差别在于全加法器可将A、B输入与进位输入（CI）输入相加。拥有全加法器之后，我们可以将8个这样的全加法器串接在一起，从而形成一个字节宽的加法器，并将进位输入从一个加法器级联到另一个加法器。

与我们前面使用的逻辑表相比，全加法器的逻辑表稍微复杂一些，原因是我们现在有3个输入位。该逻辑表如下所示：

带有进位输入和进位输出的1位全加法器

CI A B Q CO 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1

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