布尔逻辑的应用

文章摘要：以上为三种基本的门电路（此为门电路种类的一种计算方法）。通常还需知道其他两种门电路：与非门和或非门。这两种门电路不过是与门或者或门与非门的组合。如果将这两种门电路包括在内，则门电路将增加到5 种。以下是与非门和或非门的基本工作方式——您会发现它们不过是与门和或门的相反状态： 或非门A B Q 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 与非门A B Q 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 有时还会将另外两种门电路——异或门和异或非门——包括在门电路种类中，以下是这两种门电路的逻辑表： 异或门A B Q 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 异或非门A B Q 0

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以上为三种基本的门电路（此为门电路种类的一种计算方法）。通常还需知道其他两种门电路：与非门和或非门。这两种门电路不过是与门或者或门与非门的组合。如果将这两种门电路包括在内，则门电路将增加到5 种。以下是与非门和或非门的基本工作方式——您会发现它们不过是与门和或门的相反状态：

或非门
A B Q 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0

与非门
A B Q 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0

有时还会将另外两种门电路——异或门和异或非门——包括在门电路种类中，以下是这两种门电路的逻辑表：

异或门
A B Q 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0

异或非门
A B Q 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1

异或门的工作原理是：如果A或B为1，但不是两者都为1，则Q为1。门电路种类中不包括异或门的原因是您可以使用先前列出的三种原始的门电路来实现异或门。下面提供了一种实现方法：

如果尝试A和B的所有四种不同输入模式并跟踪相关电路，您会发现Q的工作方式类似于异或门。由于异或门的符号很容易理解，因此通常将异或门视为“标准门电路”，并且在电路图中像使用与门和或门一样来使用该门电路会更为简单。

简单的加法器

在位和字节一文中，您已经了解了二进制加法。本节中，您将了解如何使用上一节介绍的门电路来创建能够执行二进制加法的电路。

让我们先了解一下一位加法器。假定您现在需要将一位数加在一起并算出答案，为此开始设计电路时所采用的方式是首先查看所有逻辑组合。您可以查看以下四组数的求和：

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