路由特性对IEEE 802.11 DCF多跳网络容量的影响

文章摘要：(3)MAC层接入协议使用IEEE 802.11 DCF；(4)网络处于饱和条件下，每个节点在任何时候都有等待发送的分组；(5)业务均匀，每个节点等概率地向其他所有节点发送，且业务量相同；(6)所有节点拥有相同的传输半径R，节点的平均邻节点数量为n=λπR2；(7)网络节点使用相同的路由协议，不考虑多种路由策略混合使用的问题。一些研究多跳网络的工作中，使用节点的(一跳)吞吐量作为衡量网络性能的尺度。然而这一个适用于WLAN的指标，无法反应出多跳网络中的一些特性。在文献[2，3]中，使用了平均发送前进量为指标来衡量网络性能，较好地解决了这一问题。但由于这些文献是针对slotted ALOHA协议

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(3)MAC层接入协议使用IEEE 802.11 DCF；

(4)网络处于饱和条件下，每个节点在任何时候都有等待发送的分组；

(5)业务均匀，每个节点等概率地向其他所有节点发送，且业务量相同；

(6)所有节点拥有相同的传输半径R，节点的平均邻节点数量为n=λπR2；

(7)网络节点使用相同的路由协议，不考虑多种路由策略混合使用的问题。

一些研究多跳网络的工作中，使用节点的(一跳)吞吐量作为衡量网络性能的尺度。然而这一个适用于WLAN的指标，无法反应出多跳网络中的一些特性。在文献[2，3]中，使用了平均发送前进量为指标来衡量网络性能，较好地解决了这一问题。但由于这些文献是针对slotted ALOHA协议的网络，其定义平均发送前进量时用到的时隙概念并不适合IEEE 802.11 DCF的实际情况。因此，本文重新定义平均前进量为：在单位时间内，一个节点能够成功发送的分组数量与这些分组在前进方向上前进距离之积的期望值。该指标综合考虑了传输距离与传输成功率之间的折衷问题，显然该值越大，表明网络承载业务的能力越强。

2 数学分析模型描述

自从提出IEEE 802.11以来，对它的性能分析成为了研究焦点。其中，文献[7]开创性地使用基于Markov链的模型来描述[EEE 802.11 DCF所有的指数退避协议细节，构造单跳、全连通网络下的协议分析模型。由于该模型具有很好的结构和精确性，使得其后很多关于WLAN网络的研究主要基于该模型，并且产生了很多改进和变型的分析模型。

文献[10]在文献[7]的基础上进行改进，考虑了多跳环境下节点的空间分布、隐藏终端、空间复用等因素对分组传输成功概率的影响，使得该模型能够被用于进行多跳网络。本文在该模型基础上进行网络容量分析。该模型最终可表达为一个方程组，对其求解后可得到所有变量值，其中包括：变量τ，表示网络节点在一个空闲时隙内发送分组的概率；变量p，表示发送分组失败的概率；变量σ，表示网络节点监测到一次空闲时隙的平均时间间隔。模型推导过程不是本文主题，不再详述，仅解释其中与本文研究目标相关的几个重要控制参数(Γ，Λ1，Λ2)的物理意义。

如图2所示，文献[10]把接收节点的干扰区域中没有与发送节点干扰区域(即传输覆盖范围内)相交的部分称为“接收节点独占区”(简称B区域)，定义接收节点独占区中节点平均数量与干扰区域中邻节点总数之比为Γ。此外，文献[10]还定义了Λ1，表示在接收独占区域中任选一个节点的干扰区内，与发送节点S干扰区不相交部分的面积，相对于整个干扰区面积进行归一化的期望值；定义了Λ2，表示在接收独占区域中任选一个节点的干扰区中，与接收节点D干扰区不相交部分的面积归一化期望值。可以看出，分析模型中引入的几个控制参数取值与网络中节点分布特性和网络中采用的路由策略有关。由于文献[10]中没有给出这些控制参数的推导方法和表达式，本文首先对这方面的工作进行了补充。

3 分析模型控制参数与路由策略的关系

由于Ad Hoc网络中实际的路由协议很难使用数学方法进行描述，因此本文中采用了四种不同风格的路由策略代替实际的路由协议。

第一种路由策略是MFR(Most Forward withFixed Radius R)：在此策略下，当前发送节点在转发分组的时候，会选择在自己传输范围内，能在分组前进方向上造成最大前进距离的邻节点作为自己的下一跳转发节点。

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其余三种是基于扇区限制的路由策略，分别为：NFPS(Nearest with Forward Progress in Sector)：在以前进方向为中心的一个角度为2φ大小的扇区内，发送节点选择距自己最近的邻节点作为自己的下一跳转发节点；FFPS(Furthest with Forward Progress in Sector)：在2φ扇区内，发送节点选择距自己最远的邻节点作为自己的下一跳转发节点；RFRS(Random Forwardwithin Radius R in Sector)：在2φ扇区内，发送节点选择自己传输范围内任意的一个邻节点作为自己的下一跳转发节点。概括而言，在这些策略中，NFPS所导致的最终路由为短跳路由，MFR及FFPS为长跳路由，RFRS特性介于以上三者之间。

在上述四种路由策略下，发送节点与接收节点之间的位置关系特性不同。在图3中，将接收节点相对于发送节点的位置用极坐标(r0，θ0)表示。其中，坐标原点为发送节点，极坐标方向为数据分组的前进方向，显然r0与θ0是随机变量，而它们的统计特性与网络中使用的路由策略有关。可以使用r0与θ0的联合分布密度函数fr0，θ0，靠(r0，θ0)来描述它们的统计特征。由于篇幅限制，推导过程略。

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