非周期信号的傅里叶变换

文章摘要：非周期信号的傅里叶变换 前面已讨论了周期非正弦信号的傅里叶级数展开，下面来分析非周期信号的傅里叶变换。当周期信号的重复周期T无限增大时，周期信号就转化为非周期信号（单个不重复信号），如对于周期矩形脉冲波，当周期T趋于无穷大时，周期信号就转化为单个非周期脉冲。从例6-1-2的结果可知，此时信号频谱间隔趋于零，即谱线从离散转向连续，而其振幅值则趋于零，信号中各分量都变为无穷小。尽管各频率分量从绝对值来看都趋于无穷小，但其相对大小却是不相同的。为区别这种相对大小，在周期T趋于无穷大时，求的极限，并定义此极限值为非周期函数的频谱函数，即：当时，，转化为，即离散的频谱转为连续频谱，上式可改为：

非周期信号的傅里叶变换,标签：电子电路基础,模拟电路基础,http://www.88dzw.com
非周期信号的傅里叶变换

前面已讨论了周期非正弦信号的傅里叶级数展开，下面来分析非周期信号的傅里叶变换。当周期信号的重复周期T无限增大时，周期信号就转化为非周期信号（单个不重复信号），如对于周期矩形脉冲波，当周期T趋于无穷大时，周期信号就转化为单个非周期脉冲。从例6-1-2的结果可知，此时信号频谱间隔趋于零，即谱线从离散转向连续，而其振幅值则趋于零，信号中各分量都变为无穷小。尽管各频率分量从绝对值来看都趋于无穷小，但其相对大小却是不相同的。为区别这种相对大小，在周期T趋于无穷大时，求的极限，并定义此极限值为非周期函数的频谱函数，即：

当时，，转化为，即离散的频谱转为连续频谱，上式可改为：

          （6-4-1）

对于一个非周期信号，可由上式求出其频谱函数，同理若已知非周期信号频谱函数

[1] [2] [3]  下一页