瞬态阻抗及反射

文章摘要：在高速数字系统中，所关注的是信号波形的传输及系统的瞬态响应。反射是带来波形失真的一个重要因素，其定义可简单概括为：当信号沿路径传输时，将探测或感受到路径上的瞬态阻抗。如果探测到瞬态阻抗发生改变，则一部分信号将被反射，另一部分发生失真并继续传播下去。然而，什么是瞬态阻抗呢？对于一分立元件的阻抗ZL，在其两端加上任一电压V，其电流为I＝V/ZL，故其瞬态阻抗为ZL。对于传输线，可以建立一个传输线的零阶模型来分析它。此模型由一系列的小单元组成，每个单元由一个时延和一个小电容组成，如图1所示。在此模型中，单元长度为纰，则每个单元的电容为单位长度电容Co和单元长度△z的乘积：C=C0.△z （3－31

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　　在高速数字系统中，所关注的是信号波形的传输及系统的瞬态响应。反射是带来波形失真的一个重要因素，其定义可简单概括为：当信号沿路径传输时，将探测或感受到路径上的瞬态阻抗。如果探测到瞬态阻抗发生改变，则一部分信号将被反射，另一部分发生失真并继续传播下去。然而，什么是瞬态阻抗呢？

　　对于一分立元件的阻抗ZL，在其两端加上任一电压V，其电流为I＝V/ZL，故其瞬态阻抗为ZL。

　　对于传输线，可以建立一个传输线的零阶模型来分析它。此模型由一系列的小单元组成，每个单元由一个时延和一个小电容组成，如图1所示。

　　在此模型中，单元长度为纰，则每个单元的电容为单位长度电容Co和单元长度△z的乘积：

　　C=C0.△z  （3－31）

　　信号沿z方向传播，信号边沿对某一电容充电，充电电流为r。根据电流的定义有

　　由此可得出结论：传输线上的瞬态阻抗即为其特性阻抗。

　　图1 传输线的零阶模型

　　常见的导致瞬态阻抗发生突变的因素有：线的末端、线宽变化、拐角、分支、线交叉、桩线、返回路径上的缝隙、叠层间的过孔、测试焊盘、封装引线，以及器件输入门电容等。

　　只要瞬态阻抗改变，就会产生发射。然而，究竟为什么信号遇到阻抗突变就会产生反射呢？产生反射是为了保证边界条件：信号到达瞬态阻抗不同的两个区域的边界时，在交界面两侧的电压及回路电流都应该是相同的。如果没有产生反射回源端的信号，要保证边界条件，必有

　　因此，这是一个错误的假设。为了保证系统的稳定，在边界处必须产生一个反射回源端的电压为Vref的波形，如图2所示。

　　图2 阻抗突变及反射形成

　　分界面两侧电压相等的条件是：

　　入射波和反射波传播方向相反，因而其电流回路方向也相反，则分界面两侧电流相等的条件是：

　　以上的电压、电流均为瞬态值，Z）和饧分别为两个区域的瞬态阻抗，则有如下关系：

　　在此，不必追究反射产生的物理实质，但只有产生之后，交界面处的电压和电流才是连续的，只有这样，才能保证系统的稳定。