计算机算法之定点数

文章摘要：尽管如此，这种数字表示法还是能够有效地实现模2N-1运算，而且不需要校正。因此二进制反码在实现特定的DSP算法时，还是有其特殊价值的。5.减1表示法（Diminished one System，D1）减1表示法是一种有偏移的数字表示法。正整数与二进制补码相比减少了1。N＋1位D1数值范围是［-2N-1，2N-1-1］（不含0）。D1数字表示法的编码规则定义如下：从下面两个D1数相加可以看到，对于D1而言还必须计算补码和颠倒进位的加法。数不需要在算法上作任何改动就能够有效地实现模2N＋1运算。6.偏移数制（Bias System）偏移数制对所有数都有一个偏移量。偏移的值通常位于二进制数范围的中间

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　　尽管如此，这种数字表示法还是能够有效地实现模2^N-1运算，而且不需要校正。因此二进制反码在实现特定的DSP算法时，还是有其特殊价值的。

　　5.减1表示法（Diminished one System，D1）

　　减1表示法是一种有偏移的数字表示法。正整数与二进制补码相比减少了1。N＋1位D1数值范围是［-2^N-1，2^N-1-1］（不含0）。D1数字表示法的编码规则定义如下：

　　从下面两个D1数相加可以看到，对于D1而言还必须计算补码和颠倒进位的加法。

　　数不需要在算法上作任何改动就能够有效地实现模2^N＋1运算。

　　6.偏移数制（Bias System）

　　偏移数制对所有数都有一个偏移量。偏移的值通常位于二进制数范围的中间，也就是bias＝2N-1-1。例如：对于3位的二进制数，偏移量应该是23-1-1=3。N位偏移数的范围是［-2^N-1-1,2^N-1］。0就编码成偏移量。偏移数制的编码规则定义如下：

　　我们可以看到，对于每次加法，都需要减掉偏移量，而对于每次减法，都需要加上偏移量。

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