数制与编码

[09-12 17:54:28]   来源：http://www.88dzw.com  单片机学习   阅读：8689次

文章摘要： § 1、3 二进制数的算术运算 我们知道十进制可以进行四则运算,那麽二进制能否进行四则运算？答案是肯定的。 一：二进制的四则运算二进制也可以进行四则运算，它的运算规则如下所示： 加运算 0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=10 逢2进1 减运算 1-1=0，1-0=1，0-0=1，0-1=1（向高位借1当2） 乘运算 0*0=0，0*1=0，1*0=0，1*1=1 除运算 二进制只有两个数（0，1），因此它的商是1或0. 例1：求（1011101）B与（0010011）B之和 例2： 求（1101）B与（0

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§ 1、3 二进制数的算术运算

我们知道十进制可以进行四则运算,那麽二进制能否进行四则运算？答案是肯定的。

一：二进制的四则运算
二进制也可以进行四则运算，它的运算规则如下所示：

加运算 0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=10 逢2进1
减运算 1-1=0，1-0=1，0-0=1，0-1=1（向高位借1当2）
乘运算 0*0=0，0*1=0，1*0=0，1*1=1
除运算 二进制只有两个数（0，1），因此它的商是1或0.
例1：求（1011101）B与（0010011）B之和 例2： 求（1101）B与（0101）B的乘积

通过例(1)我们再来介绍两个概念：半加和全加。

半加是最低位的加数和被加数相加时，不考虑低位向本位进位。
全加是加数和被加数相加时，我们还要考虑低位向本位的进位。

§ 1、4 数的原码、反码及补码

我们知道在生活中,数是有正负之分,在数字设备中是怎样表示数的正负符号呢？

一：数的表示形式
 在生活中表示数的时候一般都是把正数前面加一个“+”，负数前面加一个“-”，但是在数字设备中，机器是不认识这些的，我们就把“+”用“0”表示，“-”用“1”表示。原码、反码和补码。这三种形式是怎样表示的呢？如下所示：

真值 原码 反码 补码

例1：求+12和-12八位原码、反码、补码形式
它们的原码分别为[+12]=00001100[-12]=100011
它们的反码分别为[+12]*=00001100
[-12]*=（28-1）+（-1100）=11110011
它们的补码分别为[+12]**=00001100
[-12]**=28+（-1100）=11110100

正数 +X 0X 0X 0X
负数 -X 1X （2n-1）+X 2n+X

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