RSSI测距和距离几何约束的节点定位算法设计与实现

文章摘要：式中：d为距信源的距离（km），f为频率（MHz），k为路径衰减因子。在实际应用环境中，由于多径、绕射、障碍物等因素，无线电传播路径损耗与理论值相比有些变化。采用对数-常态分布模型将更加合理，式（2）计算节点收到锚节点信息的路径损耗。式中：PL（d）为经过距离d后的路径损耗（dB）；为平均值为0的高斯分布随机变数，其标准差范围为4～10。式中k的范围在2至5之间。取d=1m，带入式（1），可得到，即的值。这样根据上式可得各未知节点接收锚节点信号时的信号强度为：RSSI=发射功率+天线增益-路径损耗（PL（d） ）。Cayley-Menger行列式及距离几何约束距离几何理论中，Cayley-Me

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　　式中：d为距信源的距离（km），f为频率（MHz），k为路径衰减因子。

　　在实际应用环境中，由于多径、绕射、障碍物等因素，无线电传播路径损耗与理论值相比有些变化。采用对数-常态分布模型将更加合理，式（2）计算节点收到锚节点信息的路径损耗。

　　式中：PL（d）为经过距离d后的路径损耗（dB）；为平均值为0的高斯分布随机变数，其标准差范围为4～10。式中k的范围在2至5之间。取d=1m，带入式（1），可得到，即的值。这样根据上式可得各未知节点接收锚节点信号时的信号强度为：

　　RSSI=发射功率+天线增益-路径损耗（PL（d） ）。

　　Cayley-Menger行列式及距离几何约束

　　距离几何理论中，Cayley-Menger行列式可以被用来处理不变空间的欧拉距离几何问题[6，7]。两个n点序列{ P1，…，Pn }和{ q1，…，qn }∈ Rm组成Cayley-Menger矩阵，且定义为：

　　其中，（i，j {1， …，n}为pi点和qj之间的欧式距离。两个n点序列的Cayley-Menger行列式定义为：

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　　当两个序列相同时， ， 被称为Cayley-Menger行列式。在RSSI测距过程中，由于多径、绕射、障碍物等因素，不可避免出现测距误差，设未知节点与锚节点之间的真实距离与测量距离。设未知节点接收到锚节点 的测量信息，根据节点集合，…，

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